<div dir="ltr"><div dir="ltr">On Tue, May 26, 2020 at 4:04 AM Nicolas Cellier via Cuis-dev <<a href="mailto:cuis-dev@lists.cuis.st">cuis-dev@lists.cuis.st</a>> wrote:<br></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">The integer division makes sense for specialized applications.<div class="gmail_quote"><div>I used it 30 years back for polynomial factorization, if I remember, because it leads to smaller LargeIntegers in p-adic methods.<br></div></div></div></blockquote><div><br></div>Oh, now I see. The remainder of this division is also called balanced or centered remainder, I think, and I guess the division must be balanced or centered division? When dividing by m it gives a remainder between -m/2 and m/2, and it makes sense to use it when working with p-adics, in particular I use this when doing Hensel lifting when factoring polynomials with Zassenhauss algorithm, probably the same thing you did 30 years ago :)</div><div class="gmail_quote">I think I always used the remainder and never the quotient of this division, but it is also an Euclidean division for the integers, and it has the property that the remainder is of minimal absolute value, right? I didn't know the quotient was important for floating point. Personally I'm not very convinced of the message names #ratio: and #residue: but I can't think anything better right now.<br></div></div>